相互相関関数

(cross-correlation function)
2つの信号の類似性を確認するときに使われる。関数の配列の結果がすべて1ならば相関があり、すべてゼロのときは無相関、すべて -1 は負の相関がある。
FFTアナライザや音・振動解析が得意な小野測器の「FFT解析に関する基礎用語集」には以下の解説がある。相互相関関数は2つの信号のうち一方の波形を時間τだけ遅延させたときのずらし量τの関数として定義され、2信号間の類似度や時間遅れの測定に利用される。もし、2信号が完全に異なっているならば、τに関わらず相互相関関数は0に近づく。2つの信号がある系の入力と出力に対応するものであるときに、その系の持つ時間遅れの推定や、外部雑音に埋もれた信号の存在の検出および信号の伝播径路の決定などに用いられる。相互相関関数はクロススペクトルの逆フーリエ変換により求めている。(詳しい数式は小野測器HPを参照。)

参考用語:相関関数

参考記事:FFTアナライザの基礎と概要 (第1回)