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- フーリエ変換（ふーりえへんかん）
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(Fourier Transform) 数学の理論で、時間的な現象を周波数に置き換える手法。時間領域(時間を引数※とした関数式)では微分方程式などで表され、具体的な答え(システムへの入力が変化したときの出力など)を計算する(数式を解く)ことが簡単ではないとき、フーリエ変換で周波数の関数式に変換して解を求め、時間関数に戻す逆の変換(逆フーリエ変換)をして時間領域の答えを算出する。微積分方程式などの難しい数式を、簡単な代数計算に変換する手法をラプラス変換というが、フーリエ変換は工学などの分野で大いに利用される解析手法である。関係式を数学的に計算が簡単になるような領域に変換して解を求め、逆変換で元の領域での結果を計算する解析手法が、工学などの実利的な分野で使われる。 電気の物理現象(アナログの測定値)をADコンバータでサンプリングして有限のデジタルデータにしてフーリエ変換する手法を、高速フーリエ変換(FFT:Fast Fourier Transform)という。FFTを使った振動・音・ひずみなどの主に低周波の周波数分析器がFFTアナライザで、高周波(RFなどの無線通信の周波数)で使われるスペクトラムアナライザと使い分けられている。 FFTアナライザの国産トップブランド、小野測器の「FFT解析に関する基礎用語集」には以下の解説がある。 フーリエ変換は、時間関数からそれに対応する周波数関数を求め、逆フーリエ変換は周波数関数から時間関数を求めるものである。時間関数x(t)と周波数関数X(f)との関係を示す2つの変換式はフーリエ変換対、またはフーリエ積分対といわれる。周波数fの関数であるX(f)は複素振幅(またはフーリエスペクトル、周波数スペクトル)と呼ばれる。 ※ 上記のtやfが関数の引数。
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