計測関連用語集

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パワースペクトル(ぱわーすぺくとる)

(power spectrum) 信号のパワーを一定の周波数帯域毎に分割し、その帯域毎のパワーを周波数の関数として表したもの。単位は振幅の2乗(V2rms)(※)。 FFTアナライザは、フーリエ変換によって、時間軸波形(時間関数x(t))から周波数軸波形(周波数関数X(f))を求める。X(f)は複素関数で、時間関数x(t)のフーリエスペクトルとよばれる。またフーリエスペクトルがわかっていれば元の時間軸波形を再生することができる。実際には、有限のサンプル値から数値計算を行うため、離散フーリエ変換(DFT:Discrete Fourier Transform)を行っている。FFT アナライザでは高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform)を用いるが、これはDFTを高速演算する算法である。パワースペクトルの次元は振幅の2乗だが、リニアスケールのときは「√(V2rms)」としている。したがって、その周波数の時間波形の実効値と一致する(計測器のメニューにより「V2rms」の表示も可能)。初期状態では、X軸は周波数、Y軸は1(V2rms)を0(dBVrms)とする対数スケールで表示される。パワースペクトルのリニア/ログ換算は簡便にできるが、計算値は有効桁の関係から真値と完全には一致しない場合がある。 (小野測器の「FFT解析に関する基礎用語集」より) (※)rmsは実効値 のこと。

パワースペクトル密度(ぱわーすぺくとるみつど)

(Power Spectral Density)ディジタルFFTアナライザでは分析周波数レンジによりバンド幅(⊿f)が異なる。たとえば 1/800分解能のとき、20kHzレンジでは25Hz(=20kHz/800)がバンド幅に相当する。ここで、ホワイトノイズなどの広帯域にわたる(分布する)信号を周波数分析すると、そのパワーはバンド幅ごとの積分値として得られる。したがって分析レンジを変更すると、この値が変化し比較できない。そこで単位周波数(1Hz)あたりのパワースペクトルを求め、これをパワースペクトル密度(略してPSD)という(ただしラインスペクトルの信号では意味はない)。計算式は各ウィンドウに対応したバンド幅で得られたパワーを規格化している。また、このパワースペクトル密度を求める場合はなるべくハニングウィンドウまたはレクタンギュラウィンドウにて測定することを推奨している。(小野測器の「FFT解析に関する基礎用語集」より。詳しい数式は小野測器HPを参照。)

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